Question

兩個連續整數a、b滿足a＜

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＜b，則以a、b為邊的直角三角形斜邊上的中線為

2.5或2

．

Answer 1

分析：求出

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的范圍，得出a=3，b=4，有兩種情況：①當b是斜邊時，求出

1

2

b即可；②當a b為直角邊時，由勾股定理求出斜邊，再求出

1

2

斜邊即可．

解答：解：∵3＜

11

＜4，
∴a=3，b=4，
①當b是斜邊時，以a、b為邊的直角三角形斜邊上的中線是2；
②當a b為直角邊時，由勾股定理得：斜邊=

32+42

=5，
∴以a、b為邊的直角三角形斜邊上的中線是2.5；
故答案為：2.5或2．

點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線，勾股定理，實數大小比較等知識點的應用，主要應用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．