Question

有3個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，放在一個口袋中，隨機地摸出一個小球不放回，再隨機地摸出一個小球．
（Ⅰ）采用樹形圖法（或列表法）列出兩次摸球出現的所有可能結果．
（Ⅱ）求摸出的兩個球號碼之和等于5的概率．

Answer 1

【答案】分析：列舉出所有情況，讓摸出的兩個球號碼之和等于5的情況數除以總情況數即為所求的概率．
解答：解：（Ⅰ）方法一：根據題意，可以畫出如下的樹形圖：

從樹形圖可以看出，摸出兩球出現的所有可能結果共有6種；
方法二：根據題意，可以列出下表：

從上表中可以看出，摸出兩球出現的所有可能結果共有6種．（4分）

（Ⅱ）設兩個球號碼之和等于5為事件A，
摸出的兩個球號碼之和等于5的結果有2種，它們是：（2，3）（3，2），∴P（A）=．（8分）
點評：本題考查借助樹狀圖或列表法求概率．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．