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如圖所示,M,N分別是平行四邊形ABCD的對邊AD,BC的中點,且AD=2AB,連接AN,BM,交于點P,連接DN,CM,交于點Q,求證四邊形PMQN為矩形.

答案:略
解析:

證明:連接MN,

∵四邊形ABCD為平行四邊形,

MAD中點,NBC中點,

,

∴四邊形BNDM為平行四邊形,

BMDN

同理ANMC,

∴四邊形PMQN為平行四邊形.

∴四邊形ABNM為平行四邊形.

AD=2ABMAD中點,

AM=AB,

∴平行四邊形ABNM為菱形,

ANBM

∴∠MPN=90°,

∴平行四邊形PMQN為矩形(有一個角是直角的平行四邊形是矩形)


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10
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