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數學課上，老師讓同學們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉多少度后和它自身重合？甲同學說：45°；乙同學說：60°；丙同學說：90°；丁同學說：135°．以上四位同學的回答中，錯誤的是（ ）

A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
【答案】分析：圓被平分成八部分，因而每部分被分成的圓心角是45°，并且圓具有旋轉不變性，因而旋轉45度的整數倍，就可以與自身重合．
解答：解：圓被平分成八部分，旋轉45°的整數倍，就可以與自身重合，因而甲，丙，丁都正確；錯誤的是乙．故選B．
點評：本題主要考查了圓的旋轉不變性，同時要明確圓內部的圖形也是旋轉對稱圖形．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

3、數學課上，老師讓同學們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉多少度后和它自身重合？甲同學說：45°；乙同學說：60°；丙同學說：90°；丁同學說：135°．以上四位同學的回答中，錯誤的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

數學課上，老師讓同學們按要求折疊長方形紙片．
第一步：先將長方形的四個頂點標上字母A，B，C，D（如圖）；
第二步：折疊紙片，使AB與CD重合，折出紙痕MN，然后打開鋪平；
第三步：過點D折疊紙片，使A點落在折痕MN上的A′處，折痕是DL．這時，老師說：“A′L的長度一定精英家教網等于LD的一半．”同學們經過測量果然如此．為了解開其中的奧秘，老師設置了幾個思考題，請同學們完成：
（1）△ALD與△A′LD關于LD對稱嗎？
（2）AD=A′D嗎？∠ADL=∠A′DL嗎？∠LA′D是直角嗎？
（3）連接AA′，△A′AN與△A′DN對稱嗎？
（4）A′A=A′D嗎？△A′AD是什么三角形？
（5）請同學們完整地說明A′L=
12
LD的理由．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年山東德州育英中學初中畢業生中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

數學課上，老師讓同學們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉多少度后和它自身重合？甲同學說：45°；乙同學說：60°；丙同學說：90°；丁同學說：135°。以上四位同學的回答中，錯誤的是（     ）

  A、甲         B、乙          C、丙        D、丁

 

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科目：初中數學 來源：初三數學圓及旋轉題庫 第1講：旋轉1（解析版） 題型：選擇題

數學課上，老師讓同學們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉多少度后和它自身重合？甲同學說：45°；乙同學說：60°；丙同學說：90°；丁同學說：135°．以上四位同學的回答中，錯誤的是（ ）

A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

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