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3、數學課上，老師讓同學們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉多少度后和它自身重合？甲同學說：45°；乙同學說：60°；丙同學說：90°；丁同學說：135°．以上四位同學的回答中，錯誤的是（　　）

A、甲

B、乙

C、丙

D、丁

分析：圓被平分成八部分，因而每部分被分成的圓心角是45°，并且圓具有旋轉不變性，因而旋轉45度的整數倍，就可以與自身重合．

解答：解：圓被平分成八部分，旋轉45°的整數倍，就可以與自身重合，因而甲，丙，丁都正確；錯誤的是乙．故選B．

點評：本題主要考查了圓的旋轉不變性，同時要明確圓內部的圖形也是旋轉對稱圖形．

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第一步：先將長方形的四個頂點標上字母A，B，C，D（如圖）；
第二步：折疊紙片，使AB與CD重合，折出紙痕MN，然后打開鋪平；
第三步：過點D折疊紙片，使A點落在折痕MN上的A′處，折痕是DL．這時，老師說：“A′L的長度一定

等于LD的一半．”同學們經過測量果然如此．為了解開其中的奧秘，老師設置了幾個思考題，請同學們完成：
（1）△ALD與△A′LD關于LD對稱嗎？
（2）AD=A′D嗎？∠ADL=∠A′DL嗎？∠LA′D是直角嗎？
（3）連接AA′，△A′AN與△A′DN對稱嗎？
（4）A′A=A′D嗎？△A′AD是什么三角形？
（5）請同學們完整地說明A′L=

LD的理由．

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