Question

兩相似四邊形的面積的比是1：4，它們的周長差是6cm，則它們的周長分別是    和    ．

Answer 1

【答案】分析：由兩相似四邊形的面積的比是1：4，根據相似多邊形的面積比等于相似比的平方與相似多邊形的周長比等于相似比，即可求得它們的周長比，又由它們的周長差是6cm，即可求得它們的周長．
解答：解：∵兩相似四邊形的面積的比是1：4，
∴這兩個相似四邊形的周長的比是1：2，
設它們的周長分別是xcm，2xcm，
∵它們的周長差是6cm，
∴2x-x=6，
解得：x=6，
∴它們的周長分別是6cm，12cm．
故答案為：6cm，12cm．
點評：此題考查了相似多邊形的性質．相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．