Question

如圖，半圓O的直徑BC=7，延長CB到A，割線AED交半圓于點(diǎn)E、D，且AE=ED=3，則AB的長為（ ）

A．
B．2
C．
D．9

Answer 1

【答案】分析：利用切割線定理得到AB•AC=AE•AD即可得到答案．
解答：解：∵半圓O的直徑BC=7，延長CB到A，割線AED交半圓于點(diǎn)E、D，
∴由切割線定理得：AB•AC=AE•AD，
∵BC=7，AE=ED=3，
∴AB•（AB+7）=3×6，
整理得：AB²+7AB-18=0，
解得：AB=2或AB=-9（舍去）
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓內(nèi)接四邊形的知識(shí)及圓內(nèi)切割線定理，解決本題的關(guān)鍵是熟知切割線定理．