Question

如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB=6，點C是優(yōu)弧上一點（不與A，B重合），則cosC的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先構(gòu)造直徑所對圓周角，利用勾股定理得出BD的長，再利用cosC=cosD=求出即可．
解答：解：連接AO并延長到圓上一點D，連接BD，
可得AD為⊙O直徑，故∠ABD=90°，
∵⊙O的半徑為5，
∴AD=10，
在Rt△ABD中，BD===8，
∵∠D=∠C，
∴cosC=cosD===，
故答案為：．
點評：此題主要考查了勾股定理以及銳角三角函數(shù)的定義和圓周角定理，根據(jù)已知構(gòu)造直角三角形ABD是解題關(guān)鍵．