Question

已知拋物線y=-x²+2，當1≤x≤5時，y的最大值是（ ）
A．2
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據拋物線的解析式推斷出函數的開口方向、對稱軸、與y軸的交點，從而推知該函數的單調區間與單調性．
解答：解：∵拋物線y=-x²+2的二次項系數a=-＜0，
∴該拋物線圖象的開口向下；
又∵常數項c=2，
∴該拋物線圖象與y軸交于點（0，2）；
而對稱軸就是y軸，
∴當1≤x≤5時，拋物線y=-x²+2是減函數，
∴當1≤x≤5時，y_最大值=-+2=．
故選C．
點評：本題主要考查了二次函數的最值．解答此題的關鍵是根據拋物線方程推知拋物線圖象的增減性．