Question

已知拋物線y=-x²+2，當(dāng)1≤x≤5時(shí)，y的最大值是（ ）
A．2
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)拋物線的解析式推斷出函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、與y軸的交點(diǎn)，從而推知該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性．
解答：解：∵拋物線y=-x²+2的二次項(xiàng)系數(shù)a=-＜0，
∴該拋物線圖象的開(kāi)口向下；
又∵常數(shù)項(xiàng)c=2，
∴該拋物線圖象與y軸交于點(diǎn)（0，2）；
而對(duì)稱(chēng)軸就是y軸，
∴當(dāng)1≤x≤5時(shí)，拋物線y=-x²+2是減函數(shù)，
∴當(dāng)1≤x≤5時(shí)，y_最大值=-+2=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的最值．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)拋物線方程推知拋物線圖象的增減性．