Question

已知分式方程

x+1

3-|x|

=

a

3+x

有增根，則a=

 

．

Answer 1

分析：先求得增根，再將分式方程化為整式方程，將增根代入求得a的值即可．

解答：解：∵

x+1

3-|x|

=

a

3+x

有增根，
∴x=-3或3，3a-a|x|=x²+4x+3，
即x²+4x+3=0，
解答x=-1或-3，
∴-3為增根，原方程的解為：x=-1，
當x=-1時，原分式方程為：

-1+1

3-1

=

a

3-1

，
∴a=0．
故答案為：0．

點評：本題考查分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：
①化分式方程為整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．