Question

已知分式方程

x+1

3-|x|

=

a

3+x

有增根，則a=______．

Answer 1

∵

x+1

3-|x|

=

a

3+x

有增根，
∴x=-3或3，3a-a|x|=x²+4x+3，
即x²+4x+3=0，
解答x=-1或-3，
∴-3為增根，原方程的解為：x=-1，
當x=-1時，原分式方程為：

-1+1

3-1

=

a

3-1

，
∴a=0．
故答案為：0．