Question

下列語句中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①矩形的四邊中點(diǎn)在同一個(gè)圓上；②菱形的四邊中點(diǎn)在同一個(gè)圓上；
③等腰梯形的四邊中點(diǎn)在同一個(gè)圓上；④平行四邊形的四邊中點(diǎn)在同一個(gè)圓上．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)對角互補(bǔ)的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓，進(jìn)行判斷．
解答：解：①矩形的四邊中點(diǎn)組成的圖形是菱形，對角不一定互補(bǔ)，錯(cuò)誤；
②菱形的四邊中點(diǎn)組成的圖形是矩形，對角互補(bǔ)，則四個(gè)點(diǎn)共圓，正確；
③等腰梯形的四邊中點(diǎn)組成的圖形是菱形，對角不一定互補(bǔ)，則不共圓，錯(cuò)誤；
④平行四邊形的四邊中點(diǎn)組成的圖形是平行四邊形，對角不一定互補(bǔ)，則不共圓，錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評：掌握四點(diǎn)共圓的條件，能夠迅速判斷一個(gè)四邊形的四個(gè)中點(diǎn)組成的圖形的形狀，進(jìn)一步根據(jù)特殊四邊形的性質(zhì)進(jìn)行判斷．