Question

下列語句中正確的個數是（　　）
①矩形的四邊中點在同一個圓上；②菱形的四邊中點在同一個圓上；
③等腰梯形的四邊中點在同一個圓上；④平行四邊形的四邊中點在同一個圓上．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：根據對角互補的四邊形的四個頂點共圓，進行判斷．

解答：解：①矩形的四邊中點組成的圖形是菱形，對角不一定互補，錯誤；
②菱形的四邊中點組成的圖形是矩形，對角互補，則四個點共圓，正確；
③等腰梯形的四邊中點組成的圖形是菱形，對角不一定互補，則不共圓，錯誤；
④平行四邊形的四邊中點組成的圖形是平行四邊形，對角不一定互補，則不共圓，錯誤．
故選A．

點評：本題主要考查四點共圓的條件，能夠迅速判斷一個四邊形的四個中點組成的圖形的形狀，進一步根據特殊四邊形的性質進行判斷．