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如圖,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°,則∠B等于(   )

A.50°B.40°C.25°D.20°

D

解析試題分析:根據等邊對等角和三角形的內角和定理,可先求得∠CAD的度數;再根據外角的性質,求∠B的讀數.
∵AC=DC=DB,∠ACD=100°,
∴∠CAD=40°,
∵∠CDB是△ACD的外角,
∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°,
∵DC=DB,
∴∠B=20°.
故選D.
考點:三角形的外角性質
點評:此題很簡單,考查了等腰三角形的性質,三角形外角的性質及三角形的內角和定理.

練習冊系列答案
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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