Question

如圖所示，沿DE折疊長方形ABCD的一邊，使點C落在AB邊上的點F處，若AD=8，且△AFD的面積為60，則△DEC的 面積為       

 

Answer 1

【答案】

。

【解析】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=90°，BC=AD=8，CD=AB。

∵△AFD的面積為60，即AD•AF=60，解得：AF=15。

∴。

由折疊的性質，得：CD=CF=17。∴AB=17。∴BF=AB－AF=17－15=2。

設CE=x，則EF=CE=x，BE=BC－CE=8－x，

在Rt△BEF中，EF²=BF²＋BE²，即x²=2²＋（8－x）²，解得：x=，即CE=，

∴△DEC的面積為： CD•CE=×17×。