Question

已知方程

x

+3

y

=

300

，則此方程的正整數(shù)解的組數(shù)是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：先把

300

化為最簡(jiǎn)二次根式，由

x

+3

y

=

300

可知

x

，

y

化為最簡(jiǎn)根式應(yīng)與

3

為同類根式，即可得到此方程的正整數(shù)解的組數(shù)有三組．

解答：解：∵

300

=10

3

，x，y為正整數(shù)，
∴

x

，

y

化為最簡(jiǎn)根式應(yīng)與

3

為同類根式，只能有以下三種情況：

x

+3

y

=

3

+9

3

=4

3

+6

3

=7

3

+3

3

=10

3

．
∴

x1=3 y1=27

，

x2=48 y2=12

，

x3=147 y3=3

，共有三組解．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．