Question

【題目】某校為了了解九年級男生１０００米長跑的成績，從中隨機抽取了５０名男生進行測試，根據測試評分標準，將他們的得分進行統計后分為Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四個等級，并繪制成下面的頻數分布表（表一）和扇形統計圖（圖①）。

表一

等級	成績（得分）	頻數（人數）	頻率
Ａ	１０分	７	０.１４
	９分	１２	０.２４
Ｂ	８分
	７分	８	０.１６
Ｃ	６分
	５分	１	０.０２
Ｄ	５分以下	３	０.０６
合計		５０	１.００

（１）求出、的值，直接寫出、的值；

（２）求表示得分為Ｃ等級的扇形的圓心角的度數；

（３）如果該校九年級共有男生２５０名，試估計這２５０名男生中成績達到Ａ等級的人數約有多少人？

Answer 1

【答案】（１）＝１５． ＝４，＝０.３０，＝０.０８；（２）３６°；

（３）９５（人）．

【解析】【試題分析】（1）B等的人數之和為５０×４６％=＋８，得x=15;根據頻數之和等于數據總數50，即７＋１２＋１５＋８＋＋１＋３＝５０，得＝４；根據頻率與頻數的比為0.02，得＝０.３０，＝０.０８；

（2）C等的圓心角=C等所占的百分比 =（０.０８＋０.０２）×３６０°＝３６°

（3）A等在樣本中的百分比去估計總體，即（０.１４＋０.２４）×２５０＝９５

【試題解析】

（１）由表一和扇形圖①，

可得＋８＝５０×４６％，解得＝１５．由表一，得７＋１２＋１５＋８＋＋１＋３＝５０，得＝４

＝０.３０，＝０.０８；

（２）Ｃ等級扇形的圓心角的度數為：

（０.０８＋０.０２）×３６０°＝３６°；

（３）達到Ａ等的人數約為：

（０.１４＋０.２４）×２５０＝９５（人）．