Question

【題目】七巧板是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，被西方人譽(yù)為“東方魔板”．下面的兩幅圖正方形（如圖1）、“風(fēng)車(chē)型”（如圖2）都是由同一副七巧板拼成的，則圖中正方形ABCD，EFGH的面積比為______.

Answer 1

【答案】

【解析】

如圖，設(shè)七巧板中小正方形的邊長(zhǎng)為a，可得BD=4a,根據(jù)正方形性質(zhì)可求出AB的長(zhǎng)，即可得正方形ABCD的面積，利用三角形面積公式和正方形面積公式可得圖中1、2、3、4、5的面積，即可求出正方形EFGH的面積，進(jìn)而可得答案.

如圖，設(shè)七巧板中小正方形的邊長(zhǎng)為a，

∴BD=4a，

∴CD=2a，

∴S正方形ABCD=(2a)2=8a2，

∵S1=S2=S3=S4=a2a=a2，S5=a2，

∴S正方形EFGH=8a2+4a2+a2=13a2，

∴正方形ABCD，EFGH的面積比為=，

故答案為：