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解下列方程：（每小題8分，共計16分）
小題1:（1）

小題2:（2）

小題1:

小題2:

略

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某種商品，按標價銷售每件可盈利50元，平均每天銷售24件，根據市場信息，若每件降價2元，則每天可多銷售6件，如果經銷

商想保證每天盈利2160元，同時考慮不過多增加營業員的工作量，即每天銷售不超過100件，每件商品應降價多少元

？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知關于

的方程

的一個根為

，則實數

的值為（）

A．2

B．

C．1

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列方程中，沒有實數根的是 ( )

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）已知a、b、c均為實數，且

，求方程

的根．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若x=4是一元二次方程的x²－3x= a²的一個根，則常數a的值是（）

A．2

B．-2

C．±2

D．±4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）閱讀下面材料：解答問題
為解方程 (x²－1)²－5 (x²－1)＋4＝0，我們可以將（x²－1）看作一個整體，然后設 x²－1＝y，那么原方程可化為 y²－5y＋4＝0，解得y₁＝1，y₂＝4．
當y＝1時，x²－1＝1，∴x²＝2，∴x＝±；當y＝4時，x²－1＝4，∴x²＝5

，∴x＝±，
故原方程的解為 x₁＝，x₂＝－，x₃＝，x₄＝－．
上述解題方法叫

做換元法；
請利用換元法解方程．(x ²－x)²－ 4 (x ²－x)－12＝0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若方程

，則

的值是：

A．49

B．0

C．

D．49或0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進價是5元，規定銷售單價不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調查發現日均銷售量p(桶)與銷售單價x（元）的函數圖象如圖所示．
（1）求日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數關系；
（2）若該經營部希望日均獲利1350元，請你根據以上信息，就該桶裝水的銷售單價或銷售數量，提出一個用一元二次方程解決的問題，并寫出解答過程．

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