Question

如圖，在△ABC中，D、E為AB、AC上的點，AB＜AC，DE與BC不平行，下列條件中，不能得到△ADE∽△ACB的是

1. A.
   ∠ADE=∠C
2. B.
   ∠B=∠AED
3. C.
   AD：AC=AE：AB
4. D.
   AD：AC=DE：BC

Answer 1

D
分析：（1）三組對應邊的比相等的兩個三角形相似；（3）兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似；（3）有兩組角對應相等的兩個三角形相似，結合選項進行判斷即可．
解答：A、∠ADE=∠C，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB，故本選項錯誤；
B、∠B=∠AED，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB，故本選項錯誤；
C、AD：AC=AE：AB，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB，故本選項錯誤；
D、此時不等確定∠ADE=∠ACB，故不能確定△ADE∽△ACB，故本選項正確；
故選D．
點評：此題考查了相似三角形的判定，屬于基礎題，關鍵是掌握相似三角形的幾種判定定理．