Question

【題目】已知：如圖所示，在中，，，，點從點開始沿邊向點以的速度移動，點從點開始沿邊向點以的速度移動，當其中一點到達終點后，另外一點也隨之停止運動．

如果、分別從、同時出發，那么幾秒后，的面積等于？

在中，的面積能否等于？請說明理由．

Answer 1

【答案】(1)秒后的面積等于；(2)的面積不可能等于．

【解析】

（1）經過x秒鐘，△PBQ的面積等于4cm2，根據點P從A點開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，表示出BP和BQ的長可列方程求解；

（2）看△PBQ的面積能否等于7cm2，只需令×2x（5-x）=7，化簡該方程后，判斷該方程的△與0的關系，大于或等于0則可以，否則不可以．

（1）設經過x秒以后△PBQ面積為4cm2，根據題意得（5-x）×2x=4，

整理得：x2-5x+4=0，

解得：x=1或x=4（舍去）．

答：1秒后△PBQ的面積等于4cm2；

仿得，

整理，得，因為，

所以，此方程無解．

所以的面積不可能等于．