Question

【題目】在“植樹節”期間，小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學校植樹活動，規則如下：在兩個盒子內分別裝入標有數字1，2，3，4的四個和標有數字1，2，3的三個完全相同的小球，分別從兩個盒子中各摸出一個球，如果所摸出的球上的數字之和小于6，那么小王去，否則就是小李去．
（1）用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；
（2）小李說：“這種規則不公平”，你認同他的說法嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中摸出的球上的數字之和小于6的情況有9種，

所以P（小王）= ；

（2）解：不公平，理由如下：

∵P（小王）= ，P（小李）= ， ≠ ，

∴規則不公平．

【解析】（1）根據題意畫出樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再根據概率公式求解即可得到所求結論；
（2）分別計算出小王和小李去植樹的概率，如果概率相等則公平，否則就不公平．
【考點精析】認真審題，首先需要了解列表法與樹狀圖法(當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率)．