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(2005•嘉興)頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形.如圖,△ABC、△BDC、△DEC都是黃金三角形,已知AB=1,則DE=   
【答案】分析:根據相似比求解.
解答:解:∵△ABC、△BDC、△DEC都是黃金三角形,AB=1
∴AB=AC,AD=BD=BC,DE=BE=CD,DE∥AB
∴設DE=x,則CD=BE=x,AD=BC=1-x,
∴EC=BC-BE=1-x-x=1-2x

解得:DE=
點評:此題考查了相似三角形的性質與方程思想,相似三角形的對應邊的比相等;解題時要注意方程思想的應用.
練習冊系列答案
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(1)當a=40時,求h值;
(2)從a=40開始,設螺旋裝置順時針方向旋轉x圈,求h關于x的函數解析式;
(3)從a=40開始,螺旋裝置順時針方向連續旋轉2圈,設第1圈使“千斤頂”增高s1,第2圈使“千斤頂”增高s2,試判定s1與s2的大小,并說明理由;若將條件“從a=40開始”改為“從某一時刻開始”,則結果如何,為什么?

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(1)當a=40時,求h值;
(2)從a=40開始,設螺旋裝置順時針方向旋轉x圈,求h關于x的函數解析式;
(3)從a=40開始,螺旋裝置順時針方向連續旋轉2圈,設第1圈使“千斤頂”增高s1,第2圈使“千斤頂”增高s2,試判定s1與s2的大小,并說明理由;若將條件“從a=40開始”改為“從某一時刻開始”,則結果如何,為什么?

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(1)當a=40時,求h值;
(2)從a=40開始,設螺旋裝置順時針方向旋轉x圈,求h關于x的函數解析式;
(3)從a=40開始,螺旋裝置順時針方向連續旋轉2圈,設第1圈使“千斤頂”增高s1,第2圈使“千斤頂”增高s2,試判定s1與s2的大小,并說明理由;若將條件“從a=40開始”改為“從某一時刻開始”,則結果如何,為什么?

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科目:初中數學 來源:2005年浙江省嘉興市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

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(1)當a=40時,求h值;
(2)從a=40開始,設螺旋裝置順時針方向旋轉x圈,求h關于x的函數解析式;
(3)從a=40開始,螺旋裝置順時針方向連續旋轉2圈,設第1圈使“千斤頂”增高s1,第2圈使“千斤頂”增高s2,試判定s1與s2的大小,并說明理由;若將條件“從a=40開始”改為“從某一時刻開始”,則結果如何,為什么?

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