Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E分別為BC、AC上的點，且AD=AE，∠BAD=30°，則∠EDC等于（ ）

A．10°
B．15°
C．20°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：可以設∠EDC=x，∠B=∠C=y，根據∠ADE=∠AED=x+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，從而求解．
解答：解：設∠EDC=x，∠B=∠C=y，
∠AED=∠EDC+∠C=x+y，
又∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=x+y，
則∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，
又∵∠ADC=∠B+∠BAD，
∴2x+y=y+30，
解得x=15，
∴∠EDC的度數是15°．
故選B．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質，等邊對等角．正確確定相等關系列出方程是解題的關鍵．