Question

某商人經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，每件甲種商品的利潤(rùn)率為40%，每件乙種商品的利潤(rùn)率為60%，當(dāng)售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)多50%時(shí)，這個(gè)商人得到的總利潤(rùn)率是50%；當(dāng)售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)少50%時(shí)，這個(gè)商人得到的總利潤(rùn)率為______．
（利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本）

Answer 1

設(shè)甲進(jìn)價(jià)為a元，則售出價(jià)為1.4a元；乙的進(jìn)價(jià)為b元，則售出價(jià)為1.6b元；若售出甲x件，則售出乙1.5x件．

0.4ax+0.6b×1.5x

ax+1.5bx

=0.5，
解得a=1.5b，
∴售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)少50%時(shí)，甲種商品的件數(shù)為y時(shí)，乙種商品的件數(shù)為0.5y．
這個(gè)商人的總利潤(rùn)率為

0.4ay+0.6b×0.5y

ay+0.5by

=

0.4a+0.3b

a+0.5b

=

0.9b

2b

=45%．
故答案為：45%．