Question

【題目】觀察下列順序排列的等式:

9×0+1=1,

9×1+2=11,

9×2+3=21,

9×3+4=31,

……

猜想:第n個等式應為__________________________.(n為正整數)

Answer 1

【答案】9（n-1）+n=（n-1）×10+1．

【解析】

根據已知的等式，分析等式兩邊數的變化規律，利用歸納推理進行歸納即可．

解：∵9×0+1=1，
9×1+2=11=10+1，
9×2+3=21=20+1，
9×3+4=31=30+1，…，
∴由歸納推理可得，第n（n為正整數）個等式應為：9（n-1）+n=（n-1）×10+1．
故答案為：9（n-1）+n=（n-1）×10+1．