Question

（2012•大興區一模）如圖所示的0-1三角數表．從上往下數，第1次全行的數都為1的是第1行，第2次全行的數都為1的是第3行，第3次全行的數都為1的是第

7

行，…，第n次全行的數都為1的是第

（2ⁿ-1）

行．

Answer 1

分析：先由條件找到全行的數都為1的前幾項，利用前幾項的規律來求出全行的數都為1的行的通項即可．

解答：解：由題意得，全行的數都為1的分別是第1行，第3行，第7行，第15行…
又因為數1，3，7，15…的通項為2ⁿ-1
所以第n次全行的數都為1的是第（2ⁿ-1）行．
故答案為 7，（2ⁿ-1）．

點評：本題是借助于楊輝三角求數列的通項公式，本題的關鍵點是熟悉楊輝三角以及常見數列的通項公式．