Question

【題目】已知線段、、滿足a︰b︰c＝3︰2︰6，且．

（1）求、、的值；

（2）若線段是線段、的比例中項，求的值．

Answer 1

【答案】（1）a=6 b=4 c=12 （2）x=2

【解析】

（1）利用a：b：c=3：2：6，可設a=3k，b=2k，c=6k，則3k+2×2k+6k=26，然后解出k的值即可得到a、b、c的值；

（2）根據比例中項的定義得到x2=ab，即x2=4×6，然后根據算術平方根的定義求解．

（1）∵a：b：c=3：2：6，

∴設a=3k，b=2k，c=6k，

又∵a+2b+c=26，

∴3k+2×2k+6k=26，解得k=2，

∴a=6，b=4，c=12；

（2）∵x是a、b的比例中項，

∴x2=ab，

∴x2=4×6，

∴x=2或x=-2（舍去），

即x的值為2．