Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形ABC的頂點B，C的坐標(biāo)分別為(1，0)，(3，0)，過坐標(biāo)原點O的一條直線分別與邊AB，AC交于點M，N，若OM＝MN，則點M的坐標(biāo)為______________．

Answer 1

【答案】(，)

【解析】

∵B（1，0），C（3，0），

∴OB=1，OC=3，

∴BC=2，

過點N作EN∥OC交AB于E，過點A作AD⊥BC于D，NF⊥BC于F，

∴∠ENM=∠BOM，

∵OM=NM，∠EMN=∠BMO，

∴△ENM≌△BOM，

∴EN=OB=1，

∵△ABC是正三角形，

∴AD=，BD=BC=1，

∴OD=2，

∴A（2，），

∴△AEN也是正三角形，

∴AN=EN=1，

∴AN=CN，

∴N，

∴M(，)

故答案為：(，)