【題目】因式分解：2a2＋8a=_______．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,CD是△ABC的角平分線,AE⊥CD于E,F是AC的中點(diǎn),
（1）求證:EF∥BC；
（2）猜想：∠B、∠DAE、∠EAC三個(gè)角之間的關(guān)系，并加以證明.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我市某校開展了以“夢(mèng)想中國”為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品．現(xiàn)將
從中挑選的50件參賽作品的成績(jī)（單位：分）統(tǒng)計(jì)如下：
等級(jí) | 成績(jī)（用m表示） | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 90≤ m ≤100 | x | 0.08 |
B | 80≤ m ＜90 | 34 | y |
C | m ＜80 | 12 | 0.24 |
合計(jì) |
| 50 | 1 |
請(qǐng)根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中
的值為_____________，
的值為______________；（直接填寫結(jié)果）
（2）將本次參賽作品獲得A等級(jí)的學(xué)生依次用A1、A2、A3……表示．現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得A等級(jí)的學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會(huì)，則恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率為____________．（直接填寫結(jié)果）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】矩形
中， 
，以
為邊向上作正
, 
、
分別交
于
、
， 
，兩動(dòng)點(diǎn)
、
運(yùn)動(dòng)速度分別為4
、
(
).
（1）
的長為 
；
（2）若點(diǎn)
從
出發(fā)沿線段
向
運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)
從
出發(fā)沿線段
向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
，在運(yùn)動(dòng)過程中，以
、
、
為頂點(diǎn)的三角形和以
、
、
為頂點(diǎn)的三角形全等，求
的運(yùn)動(dòng)速度
；
（3）若點(diǎn)
以（2）中的速度從點(diǎn)
出發(fā)，同時(shí)點(diǎn)
以原來的速度從點(diǎn)
出發(fā)，逆時(shí)針沿四邊形
運(yùn)動(dòng)．問
、
會(huì)不會(huì)相遇？若不相遇，說明理由．若相遇，請(qǐng)求出經(jīng)過多長時(shí)間
、
第一次在四邊形
的何處相遇？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如：3+2
=（1+
）2，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
設(shè)a+b
=（m+n
）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b
=m2+2n2+2mn
，∴a=m2+2n2，b=2mn，這樣小明就找到了一種把部分a+b
的式子化為平方式的方法。
請(qǐng)我仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b
=（m+n
）2，用含m、n的式子分別表示a、b，得a=________, b=___________.
（2）若a+4
=（m+n
）2，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，兩個(gè)等腰直角三角板ABC和DEF有一條邊在同一條直線l上，DE=2，AB=1．將直線EB繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，交直線AD于點(diǎn)M．將圖1中的三角板ABC沿直線l向右平移，設(shè)C、E兩點(diǎn)間的距離為k．
解答問題：
（1）①當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)，如圖2所示，可得
的值為 ；
②在平移過程中，的值為 （用含k的代數(shù)式表示）；
（2）將圖2中的三角板ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，原題中的其他條件保持不變．當(dāng)點(diǎn)A落在線段DF上時(shí)，如圖3所示，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，計(jì)算的值；
（3）將圖1中的三角板ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，0＜α≤90，原題中的其他條件保持不變．計(jì)算的值（用含k的代數(shù)式表示）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將進(jìn)貨價(jià)格為35元的商品按單價(jià)40元售出時(shí)，能賣出200個(gè)，已知該商品單價(jià)每上漲2元，其銷售量就減少10個(gè)．設(shè)這種商品的售價(jià)為x元時(shí)，獲得的利潤為y元，則下列關(guān)系式正確的是（ ）
A. y=（x﹣35）（400﹣5x） B. y=（x﹣35）（600﹣10x）
C. y=（x+5）（200﹣5x） D. y=（x+5）（200﹣10x）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的直線y=﹣x+b與x軸交于點(diǎn)B．
（1）b的值為______；
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣1），將△BCD沿直線BC對(duì)折后，點(diǎn)D落到第一象限的點(diǎn)E處，求證：四邊形ABEC是平行四邊形；
（3）在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、D、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
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