Question

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：

（1）[2x2﹣（x+y）（x﹣y）][（x﹣y）（y﹣x）﹣2xy]，其中x=1，y=2

（2）已知x2+x﹣6=0，求代數(shù)式x2（x+1）﹣x（x2﹣1）﹣7的值．

Answer 1

【答案】（1）﹣25；（2）﹣1．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)整式的混合運(yùn)算的法則，先化簡(jiǎn)，最后代入即可；

（2）先化簡(jiǎn)，后求出x2+x=6，然后整體代入即可．

解：（1）[2x2﹣（x+y）（x﹣y）][（x﹣y）（y﹣x）﹣2xy]

=[2x2﹣x2+y2][﹣x2+2xy﹣y2﹣2xy]

=（x2+y2）（﹣x2﹣y2）

=﹣（x2+y2）2，

當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式=﹣（1+4）2=﹣25；

（2）∵x2+x﹣6=0，

∴x2+x=6，

∴x2（x+1）﹣x（x2﹣1）﹣7

=x3+x2﹣x3+x﹣7

=x2+x﹣7

=6﹣7

=﹣1．