問題背景
（1）如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EF∥AB交BC于點F．請按圖示數據填空：
四邊形DBFE的面積
，
△EFC的面積
，
△ADE的面積
．
探究發現
（2）在（1）中，若
，
，DE與BC間的距離為
．請證明
．
拓展遷移
（3）如圖2，□DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試利用（2）中的結論求△ABC的面積．
星級口算天天練系列答案
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江省金華四中九年級畢業生學業考試模擬數學卷（帶解析） 題型：解答題
問題背景:
（1）如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EF∥AB交BC于點F．請按圖示數據填空：
四邊形DBFE的面積
▲ ，
△EFC的面積
▲ ，
△ADE的面積
▲ ．
探究發現
（1）在（1）中，若
，
，DE與BC間的距離為
．請證明
．
拓展遷移
（2）如圖2，平行四邊形DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試利用（2）中的結論求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省贛榆縣羅陽中學九年級4月質量檢測（一）數學試卷（帶解析） 題型：解答題
問題背景
（1）如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EF∥AB交BC于點F．請按圖示數據填空：四邊形DBFE的面積
，△EFC的面積
，△ADE的面積
．
探究發現
（2）在（1）中，若
，
，DE與BC間的距離為
．請證明
．
拓展遷移
（3）如圖2，□DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試利用（2）中的結論求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源：2012屆浙江省九年級畢業生學業考試模擬數學卷（解析版） 題型：解答題
問題背景:
（1） 如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EF∥AB交BC于點F．請按圖示數據填空：
四邊形DBFE的面積
▲
，
△EFC的面積
▲ ，
△ADE的面積
▲ ．
探究發現
（1）在（1）中，若
，
，DE與BC間的距離為
．請證明
．
拓展遷移
（2）如圖2，平行四邊形DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試利用（2）中的結論求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江省九年級下學期第一次月考數學卷 題型：解答題
問題背景
（1）如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EF∥AB交BC于點F．請按圖示數據填空：
四邊形DBFE的面積
▲ ，
△EFC的面積S1＝ ▲ ，
△ADE的面積S2＝ ▲ ．
探究發現
（2）在（1）中，若
，
，DE與BC間的距離為
．請證明S2＝4S1 S2．
拓展遷移
（3）如圖2，平行四邊形DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試利用（2）中的結論求△ABC的面積．
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