Question

關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值是（ ）
A．-1
B．1
C．1或-1
D．-1或0

Answer 1

【答案】分析：將x=0代入關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0即可求得a的值．注意，二次項系數a-1≠0．
解答：解：∵關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，
∴（a-1）×0+0+a²-1=0，且a-1≠0，
解得a=-1；
故選A．
點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．即用這個數代替未知數所得式子仍然成立．