如圖，DE是△ABC的中位線，則△ADE與△ABC的面積的比是 ．
科目：初中數學 來源： 題型：填空題
已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點．若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD= .
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
把一個三角形分割成幾個小正三角形，有兩種簡單的“基本分割法”．
基本分割法1：如圖①，把一個正三角形分割成4個小正三角形，即在原來1個正三角形的基礎上增加了3個正三角形．
基本分割法2：如圖②，把一個正三角形分割成6個小正三角形，即在原來1個正三角形的基礎上增加了5個正三角形．
請你運用上述兩種“基本分割法”，解決下列問題：
（1）把圖③的正三角形分割成9個小正三角形；
（2）把圖④的正三角形分割成10個小正三角形；
（3）把圖⑤的正三角形分割成11個小正三角形；
（4）把圖⑥的正三角形分割成12個小正三角形.
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，在△ABC中，D、E、F分別為三邊的中點，G點在邊AB上，且DG平分△ABC的周長，設BC=a、AC=b、AB=c．
（1）求線段BG的長；
（2）求證：DG平分∠EDF；
（3）連接CG，如圖2，若△GBD ∽△GDF，求證：BG⊥CG．
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BC。
，則△DEF的面積為 .
的兩條直角邊之比為
，△
∽△
，若△
，則△
．
的值是 ．
