Question

已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點．若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=       .

Answer 1

解析試題分析：∵矩形ABCD中，AF由AB折疊而得，∴ABEF是正方形。
又∵AB=1，∴AF= AB=EF=1。
設AD=x，則FD=x－1。
∵四邊形EFDC與矩形ABCD相似，∴，即。
解得，（負值舍去）。
經檢驗是原方程的解。
∴AD=。