Question

如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切點分別是D，C，E．若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長是（ ）

A．9
B．10
C．12
D．14

Answer 1

【答案】分析：由切線長定理可知：AD=AE，BC=BE，因此梯形的周長=2AB+CD，已知了AB和⊙O的半徑，由此可求出梯形的周長．
解答：解：根據(jù)切線長定理，得AD=AE，BC=BE，所以梯形的周長是5×2+4=14．故選D．
點評：運(yùn)用切線長定理，將梯形上下底的和轉(zhuǎn)化為梯形的腰AB的長是解答本題的關(guān)鍵．