Question

如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD，下底BC以及腰AB均相切，切點分別是D，C，E．若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形與半圓的面積之比（　　）

• A、4：π
• B、5：π
• C、6：π
• D、7：π

Answer 1

分析：利用切線長定理可知AD=AE，BE=BC，再根據梯形、半圓的面積公式計算即可求出面積比．

解答：解：
∵AD=AE，BE=BC，
∴S_梯形=（AD+CB）×4÷2=5×4÷2=10，
∴半圓的面積=

π×4

2

=2π，
∴面積比=5：π．
故選B．

點評：本題主要是利用梯形面積和圓的面積公式求出面積．