Question

如圖，已知O是原點，B、C兩點的坐標分別為（3，-1）、（2，1）．
（1）以點O為位似中心，在y軸的左側將△OBC放大兩倍（即新圖與原圖的位似比為2），畫出圖形并寫出點B、C的對應點的坐標；
（2）如果△OBC內部一點M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M′的坐標．

Answer 1

分析：（1）延長BO，CO到B′、C′，使OB′、OC′的長度是OB、OC的2倍．順次連接三點即可；
（2）從這兩個相似三角形坐標位置關系來看，對應點的坐標正好是原坐標乘以-2的坐標，所以M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M′的坐標為（-2x，-2y）．

解答：解：（1）如圖所示；

（2）從這兩個相似三角形坐標位置關系來看，對應點的坐標正好是原坐標乘以-2的坐標，所以M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M′的坐標為（-2x，-2y）．

點評：本題考查了直角坐標系和相似三角形的有關知識，注意做這類題時，性質是關鍵，看圖也是關鍵．很多信息是需要從圖上看出來的．