Question

19、已知如圖，AC交BD于點O，AB=DC，∠A=∠D．
（1）請寫出符合上述條件的五個結論（并且不再添加輔助線，對頂角除外）；
（2）從你寫出的5個結論中，任選一個加以證明．

Answer 1

分析：首先證明△AOB≌△DOC，得出其對應邊、對應角相等，再根據等邊對等角得出∠OBC=∠OCB．

解答：解：（1）答：符合上述條件的五個結論為：△AOB≌△DOC，OA=OD，OB=OC，∠ABO=∠DCO，∠OBC=∠OCB．
（2）證明如下：
∵AB=DC，∠A=∠D，
又有∠AOB=∠DOC
∴△AOB≌△DOC
∴OA=OD，OB=OC，∠ABO=∠DCO
∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB．

點評：本題主要考查了全等三角形的判定、全等三角形的性質、等腰三角形的性質，要熟練掌握并靈活應用這些知識．