Question

合肥市府廣場噴泉的噴嘴安裝在平地上．有一噴嘴噴出的水流呈噴物線狀，噴出的水流高度y（m）與噴出水流噴嘴的水平距離x（m）之間滿足y=x²+2x．
（l）噴嘴能噴出水流的最大高度是多少？
（2）噴嘴噴出水流的最遠(yuǎn)距離為多少？

Answer 1

解：二次函數(shù)y=x²+2x，
整理得，y=（x-2）²+2，
（1）∵＜0，
∴當(dāng)x=2時(shí)，噴嘴噴出水流的最大高度是y=2m；
答：噴嘴能噴出水流的最大高度是2m；

（2）令y=0，則x²+2x=0，
解得，x₁=0，x₂=4，
∴x₂-x₁=4m．
答：噴嘴噴出水流的最遠(yuǎn)距離為4m．
分析：（1）二次函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=x²+2x=（x-2）²+2，求二次函數(shù)的最值即可．
（2）由（1）可知，當(dāng)y=0時(shí)，x₁=0，x₂=4，則x₂-x₁即可得出．
點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，正確理解題意，掌握根據(jù)函數(shù)關(guān)系式求其最值的方法．