Question

3、如圖所示，在正三角形ABC中，AO，BO，OC是三角形ABC角平分線交點(diǎn)，則∠1+∠2為（　　）

A、60°

B、150°

C、30°

D、120°

Answer 1

分析：AO，BO，OC是三角形ABC角平分線交點(diǎn)，根據(jù)等邊三角形的內(nèi)角均為60°，則∠2=30°，∠ABO=∠BAO=30°，由三角形內(nèi)角和定理知，∠1=120°，所以∠1+∠2=30°+120°=150°．

解答：解：∵AO，BO，OC是正三角形ABC角平分線交點(diǎn)，
∴∠2=30°，∠ABO=∠BAO=30°，
∴∠1=180°-30°-30°=120°，
∴∠1+∠2=30°+120°=150°．
故選B．

點(diǎn)評：本題綜合考查等腰三角形與等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°等知識．此類已知三角形邊之間的關(guān)系求角的度數(shù)的題，一般是利用等腰（等邊）三角形的性質(zhì)得出有關(guān)角的度數(shù)，進(jìn)而求出所求角的度數(shù)．