A.1∶3
B.2∶3
C.
∶2
D.
∶3
鴻圖圖書寒假作業(yè)假期作業(yè)吉林大學(xué)出版社系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖所示，在正三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)M，且MA=3，MB=4，MC=5．查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
如圖所示，在正三角形ABC中，AO，BO，OC是三角形ABC角平分線交點(diǎn)，則∠1+∠2為查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題
數(shù)學(xué)課堂上，徐老師出示了一道試題：如圖所示，在正三角形ABC中M是BC邊（不含端點(diǎn)B，C）上任意一點(diǎn).P是BC延長線上一點(diǎn)，N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，若∠AMN=60°，求證：AM=MN。
（1）經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的證明過程，請(qǐng)你將證明過程補(bǔ)充完整。證明：在AB上截取EA=MC，連接EM，得△AEM
∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN，∠2=180°-∠AMB-∠B，∠AMN=∠B=60°，
∴∠1=∠2
又∵CN平分∠ACP，
∴∠4=
∠ACP=60°
∴∠MCN=∠3+∠4=120° ①
又∵BA=BC，EA=MC，
∴BA-EA=BC-MC
即：BE=BM
∴△BEM為等邊三角形
∴∠6=60°
∴∠5=180°-6=120°。②
由①②得∠MCN=∠5
在△AEM和△MCN中
∴（ ），（ ），（ ），
∴△AEM≌△MCN（ASA）
∴AM=MN。
（2）若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”（如圖），N1是∠D1C1P1的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠A1M1N1=90°時(shí)，結(jié)論A1M1=M1N1是否還成立？
（3）若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”，請(qǐng)你猜想：當(dāng)∠AnMnNn=（ ）時(shí)，結(jié)論AnMn=MnNn仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）
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3、如圖所示，在正三角形ABC中，AO，BO，OC是三角形ABC角平分線交點(diǎn)，則∠1+∠2為（ ）