Question

如圖，正△ABC的邊長AB=2，以A為圓心的圓切BC于點D，交AB于點E，交AC于點F，則弧EF的長=________．

Answer 1

分析：連AD，由BC為⊙O的切線，得到AD⊥BC，則AD為正△ABC的高，所以AD=AB，而AB=2，可得到AD=，又∠BAC=60°，然后利用弧長公式即可計算出弧EF的長．
解答：解：連AD，如圖，
∵BC為⊙O的切線，
∴AD⊥BC，
而△ABC為正三角形，AB=2，
∴AD=AB=，∠BAC=60°，
∴弧EF的長==．
故答案為．
點評：本題考查了弧長的計算公式：l=，其中l(wèi)表示弧長，n表示弧所對的圓心角的度數(shù)．