Question

如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，已知AC=8cm，BD=6cm，求OE的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)及中位線定理解答．

解答：解：∵ABCD是菱形
∴OA=OC，OB=OD，OB⊥OC（3分）
又∵AC=8cm，BD=6cm
∴OA=OC=4cm，OB=OD=3cm（5分）
在直角△BOC中，
由勾股定理，得BC=

32+42

=5cm（6分）
∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)
∴OE是△ABC的中位線，
∴OE=

1

2

BC=

5

2

cm．（7分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查菱形的性質(zhì)及三角形的中位線的運(yùn)用．