Question

用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：
（1）有理數的平方______是正數；
（2）一個負數的偶次冪______大于這個數的相反數；
（3）小于1的數的平方______小于原數；
（4）一個數的立方______小于它的平方．

Answer 1

解：（1）∵0是有理數，且0²=0，0不是正數，
∴有理數的平方不一定是正數．

（2）∵-1是負數，（-1）²=1=-1的相反數，（-0.5）²=0.25＜-0.5的相反數．
∴一個負數的偶次冪不一定大于這個數的相反數；

（3）∵-2＜1，（-2）²=4＞-2，
∴小于1的數的平方不一定小于原數；

（4）例如2³=8，2²=4，8＞4，
故一個數的立方不一定小于它的平方．
分析：（1）根據有理數的平方是非負數，可以為0，0不是正數可以得出結論．
（2）看這個負數是大于-1還是小于-1，而-1的偶次冪等于-1的相反數，就可以得出結論．
（3）小于的數負數的平方就大于原數可得出結論．
（4）一個大于1的證書的立方就大于它的平方，故可以得出結論．
點評：本題考查了有理數乘方的意義的運用，弄清楚乘方的結果與原數之間的關系是解答本題關鍵．