Question

兩年前生產一噸甲種藥品的成本是5000元，生產一噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產技術的進步，現代生產一噸甲種藥品的成本是1800元，生產一噸乙種藥品的成本是2160元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？

Answer 1

分析：因為生產1噸甲種藥品的成本由5000元降至1800元，生產1噸乙種藥品的成本由6000元降至2160元，所以可設甲、乙兩種藥品成本的年平均下降率分別為x、y，利用方程即可求出答案．

解答：解：設甲種藥品成本的年平均下降率為x，
根據題意得：5000（1-x）²=1800，
解之得：x₁=0.4=40%，x₂=1.6（不合題意舍去），
所以甲種藥品成本的年平均下降率為40%；
設乙種藥品成本的年平均下降率為y，
根據題意得：6000（1-y）²=2160，
解之得：y₁=0.4=40%，y₂=1.6（不合題意舍去），
所以乙種藥品成本的年平均下降率為40%；
所以甲=乙．
答：甲乙兩種藥品成本的年平均下降率一樣大．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，根據增長率一般公式列出方程即可解決問題，但應注意解的取舍．