Question

兩年前生產1噸甲種藥品的成本是5000元，生產1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產技術的進步，現在生產1噸甲種藥品的成本是3000元，生產1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？

Answer 1

解：設甲種藥品成本的年平均下降率為x，
根據題意得：5000（1-x）²=3000，
解之得：x₁≈1.775（舍去）x₂≈0.225=22.5%，
所以甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%；
設乙種藥品成本的年平均下降率為y，
根據題意得：6000（1-y）²=3600
解之得：y₁≈1.775（舍去）y₂≈0.225=22.5%，
所以乙種藥品成本的年平均下降率約為22.5%；
所以甲=乙．
答：甲乙兩種藥品成本的年平均下降率一樣大．
分析：因為生產1噸甲種藥品的成本由5000元降至3000元，生產1噸乙種藥品的成本由6000元降至3600元，所以可設甲、乙兩種藥品成本的年平均下降率分別為x、y，利用方程即可求出答案．
點評：本題只需仔細分析題意，根據增長率一般公式列出方程即可解決問題，但應注意解的取舍．