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如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，AC=AE，BC=BD，則∠DCE的度數為（　　）
分析：根據此題的條件，找出等腰三角形，找出相等的角，根據三角形內角和定理求出∠AEC，∠BDC的度數，再根據三角形內角和定理即可求解．
解答：解：∵AC=AE，BC=BD，
∴∠AEC=（180°-∠A）÷2=75°，∠BDC=（180°-∠B）÷2=65°，
∴∠DCE=180°-（∠AEC+∠BDC）=180°-（75°+65°）=40°．
故選：D．
點評：考查了等腰三角形的性質，根據題目中的等邊關系，找出角的相等關系，再根據三角形內角和為180°的定理，列出方程，解決此題．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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