【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD和矩形ABEF中，AC與DF相交于點G.
(1) 試說明DF＝CE；
(2) 若AC＝BF＝DF，求∠ACE的度數．
【答案】（1）證明見解析；（2）∠ACE＝60°
【解析】（1）證明四邊形ABDF是平行四邊形，再利用平行四邊形一組對邊平行且相等可證出結論；（2）由矩形的性質得首先證明BF=AE，再證AC=AE=CE即可得出結論．
解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝DC，AB//DC
又∵四邊形ABEF是矩形，∴AB＝EF，AB//EF
∴DC＝EF，DC//EF．
∴四邊形DCEF是平行四邊形．
∴DF＝CE．
(2)連結AE,∵四邊形ABEF是矩形∴BF＝AE
又∵AC＝BF＝DF ∴AC＝AE＝CE
∴△ AEC是等邊三角形，∴∠ACE＝60°.
“點睛”本題考查了平行四邊形的性質和判定以及矩形的性質，等邊三角形的性質，解題關鍵是要△AEC是等邊三角形.
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【題目】如圖，△ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過點C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點E，且DE交AC于點O，連接AE． 
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）若∠B=60°，BC=6，求四邊形ADCE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題：如圖，正方形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點，AF=BE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O為AC的中點，OB交CE于N，連OH．下列結論中：①BF⊥CE；②OM=ON；③ 
；④ 
．其中正確的命題有（ ） 
A.只有①②
B.只有①②④
C.只有①④
D.①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB= 
，點E為對角線AC上一動點，連接DE，過點E作EF⊥DE．交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG． 
①求證：矩形DEFG是正方形；
②探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
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